Suponiendo que necesitamos instalar soap y que es para la versión 7.0 de PHP:
sudo apt-get install php7.0-soap
Otra extensión que es muy común es imagick, que sale como faltante en los diagnósticos de WordPress o de WooCommerce.
sudo apt-get install php-imagick
Luego de instalar cualquier extensión, es neceario reiniciar Apache para que surta efecto:
sudo service apache2 restart
Seguramente querrán ver si la extensión quedó instalada o tal vez verificar si ya se instaló. El siguiente comando les mostrará un listado de las extensiones activas:
php -m