Como lidiar con diferentes tipos de errores en Typescript

Ahí les va:

try {
  myroutine();  // puede lanzar tres tipos de excepciones
} catch (e) {
  if (e instanceof TypeError) {
      // sentencias para manejar excepciones TypeError
  } else if (e instanceof RangeError) {
      // sentencias para manejar excepciones RangeError
  } else if (e instanceof EvalError) {
      // sentencias para manejar excepciones EvalError
  } else {
     // sentencias para manejar cualquier excepción no especificada
     logMyErrors(e); // pasa el objeto de la excepción al manejador de errores
}